합성명제와 조건명제

(합성명제)

논리합, 논리곱, 조건문, 쌍조건문

예제 4)에서 '어떤 x에 대하여 p이고 ~q'가 거짓일 때와

'어떤 x에 대하여 p이고 ~q가 거짓일 때'는 다름에 주의한다.

전자의 어떤은 all의 의미이고, 후자의 어떤은 some의 의미이다.

'p이면 q이다'의 부정은 'p이고 q가 아니다'이므로

결론을 부정했을 때(q가 아니다) 모순임을 보여주는 것이 귀류법이다.

(이미 알고 있는 수학적 사실이나 가정(p)에 반한다는 사실을 보여준다)

즉, 명제가 참일 때 진리집합 P는 진리집합 Q의 부분집합이므로

(P와 Q의 여집합의 교집합)=(P-Q)=(공집합)이 된다.